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        物理學標準模型奠基者稱對量子力學不滿意

        2022-10-10 09:36:35 來源:

          

        (原標題:溫伯格:我為什么對量子力學不滿意)

          

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          量子力學誕生已近一個世紀。在最近的幾十年里,它給物理學、工業和人類生活帶來了翻天覆地的變化,我們賴以生活的半導體工業、激光、核磁共振都來源于此。然而,雖然量子力學無比實用,科學家對量子力學基本概念的理解卻一直停滯不前。舉個例子:量子力學波函數到底是真實的存在,抑或僅僅是科學家用來計算的工具?箱子里既活又死的薛定諤貓,真的存在嗎?

          帕特魯斯基講座(Patrusky Lecture)是美國科學寫作促進會自2013年開始舉辦的講座,旨在促進科學家與科學寫作者之間的交流。今年的演講者是著名科學家、1979年諾獎得主、物理學標準模型的奠基者之一史蒂文·溫伯格(Steven Weinberg)。溫伯格教授準備相當充分,不過僅僅在開頭提了一下科學寫作,就轉入了他近年來對量子力學基本概念的新的思考。他曾經同大多數物理學家一樣,認為量子力學只要實用就夠了,無需深入探討其基本概念和含義,但最近,他對量子力學的各種詮釋越來越不滿意,呼吁科學家發明新的理論來解釋一些存在已久的問題,將量子力學外推到更廣的范圍內。

          

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          以下為溫伯格的演講內容:

          科學新聞寫作有多難,想必不用我來向大家介紹了。醫藥和技術方面的新聞可能還好,畢竟這是跟大多數人的日常生活密切相關的題材,但和物理相關的寫作就格外困難了,因為物理學和數學所用的語言不在我們日常語言的范疇之內。而在物理學的范圍內,最難上加難的題材又是量子力學,它是如此反直覺(counter-intuitive),以至于只能用數學的語言才能準確地描述它。其實說這些都是為了博取你們的同情(眾笑),因為我今天所要講的,正是量子力學中詭異、甚至反直覺的要素,它們因何而產生,以及為了解釋這些性質而誕生的兩種思想流派,同時也將解釋為什么我和其他一些理論物理學家(當然不是全部)對這些理論感到不滿意,以及接下來科學家應該怎么做——或許我們能發明一種新的理論,將量子力學外推到更廣的范圍內。

          量子力學的奇異性始于19世紀末20世紀初,當時的物理學家正努力研究世界是由什么構成的。他們原本認為有兩類不同的物質:像原子,以及原子內部的電子、原子核等等都是粒子(particle),而彌散在空間里的則被稱為場(field),比如電磁場、引力場等等。到19世紀末的時候,科學家已經知道光的本質就是一種可以獨立存在、自我維持的電磁場。然而,1905年,愛因斯坦卻發現,通過加熱物體而產生的光竟然可以被分成一個一個無質量的粒子,這些粒子后來被稱為光子(photon)。另一方面,20世紀20年代,路易·德布羅意(Louis de Broglie)、埃爾溫·薛定諤(Erwin Schrödinger)等人發現,電子——這種一直以來都被當做粒子的物質,竟然也擁有波的性質。為了理解原子的能級性質,我們不能僅僅把電子看做遵循牛頓定律繞著原子核轉的粒子了,而要把它看成波——彌散在原子核周圍的波,就像管風琴音管里的聲波一樣。

          這些波還擁有不同的態(state),不同的穩定態代表著原子的不同能級,就好像管風琴產生的不同的音調。不僅如此,這種“電子波”跟像水波這樣的物質波又不一樣。當海水的水波撞上礁石時,它會向四面八方散開,但電子撞上原子核之后,它仍舊只是一個電子,要么向這邊,要么向那邊,但不會分裂并同時向四面八方散開。馬克斯·玻恩(Max Born)通過計算表明,電子的波是概率波,代表了電子出現的概率。電子可以去往任何位置,但它最可能出現的位置是波密度最大的位置。

          于是,奇怪的事情來了:在量子力學領域,物理學家已經習慣用“概率”來描述現象,但概率難道不是體現了我們對研究對象了解得還不完全嗎?在牛頓的理論中,大自然完全是決定論的,也就是說,如果你知道了太陽系所有物體的位置、速度和相互作用,理論上你可以算出任何時候它們各自在哪里。只有當你沒有完全了解某些事情的時候,才會使用“概率”這一概念,就像你往地上扔一個骰子,你不知道它會有怎樣的運動軌跡,也不知道它最終會是哪一面。但概率從未成為大自然的基本定律的一部分,而量子力學卻大量地使用概率來描述現象,這就是一些聲名卓著的科學家強烈反對量子力學的原因。

          1926年,玻恩提出電子波函數的本質是概率后,愛因斯坦寫信給他,信中說:“量子力學是很不錯,但我內心的聲音告訴我,它不是事物真正的本質。這一理論能得到很好的結果,但它無法告訴我們上帝的秘密。不管怎么樣,我堅信,上帝不擲骰子。”直到1964年,物理學家理查德·費曼(Richard Feynman)還在康奈爾大學的一個講座上說道:“我想我可以有把握地說,沒有人真正理解量子力學。”量子力學的這一步邁得太大,以至于物理學家把量子力學之前的所有物理學內容都統稱為與“量子物理學”相對的“經典物理學”。

          不過,在大多數情況下,量子力學的奇異性本身并不會帶來什么問題。物理學家已經學會使用量子力學得出越來越精確,越來越成功的計算結果。勞倫斯·克勞斯(Lawrence Krauss)就將關于氫原子的一個量子力學計算結果稱為所有科學領域中被計算得最精確的一個量,他并沒有夸張。量子力學成為了我們理解原子、原子核、導電性、磁性、電磁輻射、半導體、超導體、白矮星、中子星、核力以及基本粒子的基礎,哪怕是如今理論物理領域最大膽的設想——弦理論,也是基于100年前就已經成型的最基本的量子力學而建立。因此,一些物理學家,包括我自己之前都覺得,像愛因斯坦和薛定諤對量子力學的反對太夸張了。

          牛頓的理論在他提出的年代也曾經讓很多人不舒服,在牛頓的理論中,兩個相隔遙遠距離的物體可以發生相互作用,哪怕它們之間不存在有形的拉力或推力,這似乎給本該實實在在的科學帶來了一些神秘的超自然因素,因此在當時招致了笛卡爾追隨者的反對。此外,牛頓的萬有引力定律也不能由某些基本的哲學定律導出,這也是萊布尼茨及其追隨者的反對的原因之一。牛頓定律沒能滿足很多前人對宇宙定律的期望,如托勒密(我們已經拋棄了托勒密的地心說),和開普勒。開普勒在年輕時曾經認為,行星的大小和軌道都是能夠通過一套最基本的原理導出的,而在牛頓的引力理論中這些只能通過觀測來得到,這很令人失望。然而,隨著時間推移,牛頓引力理論逐漸顯示出優勢,最終成為壓倒性的最成功的理論,它能解釋大到行星,小到蘋果等物體的運動,包括月球、彗星,甚至地球的形狀也能解釋。到18世紀末,幾乎所有人都同意牛頓理論是正確的,至少是個極為成功的近似。因此,強求一個新誕生的理論遵循某種已有的哲學標準,似乎并無必要。我們需要讓其自然發展,看看我們能從中得到什么,或許我們需要反過來改變我們的哲學觀點。

          那量子力學有什么問題呢?在量子力學中,我們用波函數(wave function)來描述粒子。波函數在本質上就是一系列數字,每個數字都代表了系統可能出現的一種狀態。如果系統只包含一個粒子,那么波函數中的每個數字就對應著這個粒子可能出現的所有位置,數字的大小代表著它在這個位置出現的概率。那這有什么問題呢?愛因斯坦和薛定諤晚年完全摒棄量子力學當然是不對的,是悲劇性的錯誤,這讓他們在量子力學高速發展的大潮中掉隊了。從前我很滿意量子力學的方法和成就,也沒太在意關于其基本概念的爭論,但現在我不那么確定了(now I’m not so sure)。在教過量子力學這門課,最近又寫了本關于量子力學的書以后,我發現我對量子力學不像從前那么滿意了,也不再像以前那樣無視對于它的批評,尤其是在我看到很多對量子力學很滿意的科學家,他們自己對量子力學含義的理解都不一致的時候。

          問題的焦點就在于“測量”這一行為。舉個最簡單的例子,對電子自旋的測量:自旋又被稱為角動量,它是用來衡量某種物體繞著一個軸“旋轉”速度的物理量。所有理論都表明,實驗也都證實了,當你測量一個電子自旋的時候,它只能取兩個值中的一個,+h/4π 或 –h/4π(h為普朗克常數),這可以理解為電子繞著軸要么順時針旋轉,要么逆時針旋轉。但只有當你測量的時候,電子才會取這兩個值之一,當你沒有測量的時候,電子的自旋狀態處于這兩種態的疊加態,就好像音樂中兩個音疊加在一起組成和聲一樣,但當你一測量,你就逼迫著電子變成兩個自旋態中的一個,要么為正,要么為負。

          

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          如何測量自旋?把電子放在磁場中,磁場方向與你想測量電子自旋的方向一致就可以了。自旋可以用波函數來描述,如果只考慮波函數中關于自旋的一部分,它就只包含兩個數,一個代表正自旋,一個代表負自旋。量子力學中有一條規則叫玻恩規則,以剛剛提到的馬克斯·玻恩命名,它告訴我們如何利用波函數來計算電子自旋為正或為負的概率——這概率就是波函數的該分量的平方。這有什么不好的呢?問題并不在于概率,量子力學發展了這么多年,我們完全可以容忍概率的存在了。問題在于,電子自旋隨著時間的變化遵循薛定諤方程(更準確來說,是含時的薛定諤方程),但薛定諤方程本身并不包含概率,它同牛頓運動方程一樣,完全是決定論的。但如果所有物體和系統的波函數,所有物理規則都是決定論的,概率又是從哪里冒出來的呢?這就是量子力學的問題之所在。

          對此,一個常見的解釋叫做“退相干”(decoherence)。對電子做任何測量都需要外界的測量儀器與電子發生相互作用,而外界充滿了不斷的擾動與漲落,我們對這些漲落還未到了如指掌的程度。舉個例子,如果你想看見某個東西,你就需要讓一束光子照到它身上,可是這一過程至少在實際操作中是復雜得不可預測的(甚至很可能在原則上也是不可預測的),就像一場大雨中包含千千萬萬個雨滴一樣。因此,測量入侵了系統,把概率變成實實在在的物理現象。同樣以電子自旋作為例子,有的時候在音樂廳會出現噪聲,在兩個音符同時發出聲音的時候讓我們只聽到一個音——代表著正自旋的那個,或是代表著負自旋的那個,而這在一定程度上也是不可預測的。但這種解釋回避了問題的實質:不管怎樣,量子力學與薛定諤方程統治的不僅僅是電子,也包括儀器和物理學家本身,它們都受決定論物理學定律的統領,所以,通過想象“外界”和“內部”人為地把它們區分開來以解釋概率的出現是蒼白無力的。尼爾斯·玻爾(Niels Bohr)也提出了一個解釋,也就是著名的量子力學的哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation),他認為,量子力學不描述測量,它不描述像物理儀器或物理學家這樣的宏觀物體,只描述像原子這樣的微觀物體。大自然這么大這么復雜,你在用宏觀儀器來測量量子系統時,就引入了概率。我認為如今大多數,甚至是所有的物理學家都不能接受這個解釋,因為它假設宏觀世界和微觀世界之間存在一條界限,而我們卻絲毫不知道這條界限存在于何處,怎么來劃分。我們甚至懷疑這條界限或許根本就不存在。當時,我剛好正在位于哥本哈根的尼爾斯·玻爾研究所念研究生,不過當時他德高望重,我只是個小人物,所以我沒找到機會問他這個問題(眾笑)。

          為了解釋這個問題,如今的物理學界分成了兩個思想流派,或者說產生了兩種方法,一種被稱為“工具主義者”(instrumentalist),一種被稱為“實在論者”(realist),我覺得兩種都不那么令人滿意。工具主義者方法不將波函數看做真實的存在,只把它們當成預測概率的一種工具。我不喜歡這種方法是基于以下幾個原因:首先,“打破砂鍋問到底”的精神是科學探索的悠久傳統,但工具主義者卻放棄了探索“波函數到底是什么”這一問題,從而背棄了這一傳統;還有更深一層的原因就是,既然這一方法放棄詢問波函數到底是什么,只管計算,那么,告訴我們如何計算波函數的定律就必須被當做是宇宙的基本定律,但是從波函數到最終結果的過程需要測量,只有在人做出測量時這些定律才能告訴我們結果,這就意味著人在非?;镜膶用嫔蠀⑴c了大自然的基本定律。對我來說,這又相當于放棄了另一個關于科學的根本觀念:既然人參與了最根本的自然定律,我們就無法通過基本的、與人無關的定律,以演繹的方式來理解人,以及人與自然的關系了。尤金·維格納(Eugene Wigner)能接受這種形式的量子力學,他說:“想要建立一套與意識無關的量子力學定律是不可能的。”但如果你在大自然的基本定律里牽扯到了意識,那在我看來你就相當于放棄了用大自然的基本定律來解釋意識。

          有些支持工具主義者觀點的著名物理學家會這樣辯解:概率并不非得要在人類做出決定的時候才產生,事情會發展成什么樣的結果,其概率一直都在那里,與人的測量無關。但我覺得這種觀點完全站不住腳,因為我認為概率本來只有在人決定測量什么量的時候才產生,就拿海森堡的不確定性原理做例子:你可以通過波函數推知發現一個粒子在某一個特定位置的概率,也可以推知發現它具有某一個特定動量值的概率,但你無法討論它在某一個特定位置,并且具有某一個特定動量值的概率,因為沒有哪個粒子可以處于位置和動量都完全確定的狀態。我們也可以舉自旋的例子:我們可以討論一個粒子沿向北的軸自旋為正的概率,也可以討論它沿向東的軸自旋為正的概率,但我們無法討論它同時沿兩個軸都有某一特定自旋的態,因為這個態根本就不存在,在一個時候,自旋只能存在于一個方向,就是你測量的那個方向。

          第二種解決概率問題的方法被稱為“實在論者”(realist)方法,意味著相信波函數就是一種真實的存在。他們認為波函數的確描述了自然,是自然的一部分,物體隨時間的狀態變化就是受著(決定論的)含時薛定諤方程的指導,其他就沒別的了。那實在論者是如何看待測量的呢?實在論者會說,在我們測量電子的自旋之前,它的波函數是兩種自旋方向的疊加,在測量之后仍然是兩種可能性的疊加,在其中一個世界里,觀察者發現它的自旋為正,并把結果發表到了《物理評論》(Physical Review)上,所有人都認為它的自旋為正,而在另一個世界里,觀察者觀察到它的自旋為負,所有人都認為它的自旋為負。因此,盡管這波函數還是兩種狀態的疊加,但世界的歷史已經分岔成兩支,處在一支中的人們不知道另一支的存在。這種“多歷史”(multi-history)理論,又稱多世界理論,于1953年首次由普林斯頓大學的博士生休·埃弗里特(Hugh Everett III,點擊查看埃弗里特的故事)提出,它的新穎觀念被應用到各種科幻作品中,也為多宇宙(Multiverse)理論提供了可能的支持。如果你身處多宇宙理論的世界里,問“事情為什么會是這樣?”在不同宇宙(不同歷史線)里的你可能有不同的回答,甚至在有的分支里你根本不可能存在,或者不會問出這個問題。

          呃,這個想法倒是挺不錯的(眾笑),不過,我覺得它也不那么令人滿意。第一,在多世界理論中,宇宙不僅在某人測量電子自旋時分成兩條歷史線,它一直會不斷地分出無數的分支。這對我來說很難接受,也許只是我這么認為。不管怎么樣,我更加傾向于認為宇宙只有一個歷史。另一個問題在于,實在論的多宇宙觀點也不足以解釋概率的來源。比如,一個波函數可以分裂出1000個宇宙,每個宇宙中產生1000個電子,我們測量每個電子的自旋。對于這個波函數我可以說,自旋為正的概率是自旋為正的數量除以1000,負自旋也同樣如此。假設有500個電子自旋為正,我們可以認為該波函數的電子自旋為正的概率為50%。

          但是我們并不能以此證明在每條歷史線里波函數的概率都遵從這個平均的結果,自旋為正的概率是50%。完全存在別的可能性,比如這1000個電子其中500個確定地變成正自旋,另500個確定地變成負自旋。當然,你可以認為它是自然規律的一部分,假設它是對的,但這又回過頭來遇到工具主義方法的問題,讓人類介入到自然規律之中了。

          將波函數看做現實帶來了另一個問題,那就是量子糾纏。直覺上,我們思考現實的方式都是局域性的。也就是說,我描述我的實驗室發生了什么,你描述你的實驗室里發生了什么,但我們不同時討論兩個實驗室各自發生了什么。但是在量子力學中,可能存在這樣一對電子,它們的總自旋為零,其波函數包含兩項,其中一項電子A自旋為正,電子B自旋為負;另一項是電子A自旋為負,電子B自旋為正。你不能單獨討論其中的一個電子,要想描述這個系統只能同時描述兩個電子。哪怕當這兩個電子之間的距離越來越遠,遠到無窮大,這種情況仍然可以繼續。這被稱為“量子糾纏”,兩個電子永久地糾纏在一起,即使它們沒有明顯的物理聯系。愛因斯坦在1935年與波多爾斯基(Podolsky)和羅森(Rosen)發表的文章中就對量子力學的這一現象表示了震驚。但糾纏是真實存在的。實驗室中就可以制備糾纏態,而且能以量子力學描述的方式運作。如此非局域的事物竟然是真的,真讓人費解。那我們該怎么辦呢?

          量子力學在計算方面是非常實用的。在如何運用量子力學的問題上并不存在什么爭論,物理學家都用同樣的方式使用量子力學,而且計算的確有效。也許我上面提到的這些問題都只是語言的問題,跟量子力學本身無關。一些現代哲學觀點認為,最“哲學”的問題都是跟我們所運用的語言相關的問題。導師常用這種觀點來指導抱怨量子力學的研究生:閉上嘴,只管算(“Shut up and calculate”)。

          另一方面,量子力學所存在的問題可能給我們指示了一個新的方向:把量子力學推廣到更大的范圍中去。例如,量子力學也許只是個近似,在微觀世界(比如原子)的范疇中這個近似很好,但對于宏觀事物就很難說了。因為在宏觀世界,物體總是與環境發生作用,也就總有干擾。但是,如果你能隔離出來一個不受干擾的宏觀系統,你可能會發現它并不服從量子力學的規律。事實上,當你進行測量時,即使沒有外部環境,只有你和電子,電子的波函數也會坍縮到正或負的自旋?;蛟S所有的多重歷史都會坍縮到一個平均的單一歷史,這樣我們就不必再擔心那么多。

          有一個想法就是試圖建立這樣一個理論,讓某些更為基本的原則來導出玻恩法則,而這些原則在本質上是概率的,或者至少一部分是概率的。自然規律本質上就是概率的,這在宏觀系統中很難看到,因為宏觀系統總是受到外界干擾。但這就是事實,這就是為什么我們總繞不開概率的原因。構造這樣一個“廣義量子力學”理論非常困難,我們無法從實驗得到任何幫助,因為目前為止所有實驗都符合量子力學。但讓人驚訝的是,我們從一些關于概率以及概率如何演變的一般原則中得到了一些幫助,這些基本原則幫助我們限制了可能存在的理論的種類。顯然,概率必須是正數,而且概率的總和應該是100%。

          而且我在前面提到的糾纏系統也對這類理論提出了要求,它要求無論你在糾纏系統的一端做什么,都不能瞬時把信號傳送到遙遠的另一端,因為狹義相對論不允許物質和信息的速度超過光速。這些條件可是很難滿足的,而當你試圖滿足所有的條件時,你會發現概率隨時間的變化必須用林德布拉德方程(Lindblad equation)描述,這個方程最初提出是為了處理環境對系統的影響,但實際上,這些條件的限制足夠多,因此當你推廣量子力學,你會再次遇到林德布拉德方程。林德布拉德方程可以看作是普通量子力學中薛定諤方程的推廣,但它包含了一些新元素。這些新元素可能很小,這就是為什么現今條件下量子力學仍然可以很好地描述自然,但它在根本上已經與量子力學分道揚鑣。

          這在理論物理學界之外幾乎不為人所知。1986年,意大利的里雅斯特大學(University of Trieste,“的里雅斯特”是個地名)的物理學家吉拉爾迪(Ghirardi)、里米尼(Rimini)和韋伯(Weber)發表了一篇有趣的物理學論文,試圖在林德布拉德方程的基礎上構造量子力學的推廣理論,在那之后,大量類似的文獻有如井噴。

          我自己沒有嘗試構建這樣的理論,但在嘗試探索如何利用原子鐘的極高精確度來為林德布拉德方程中(不同于普通量子力學薛定諤方程的)新的項確定下界,如果它的確與自然有聯系的話。原子鐘里最關鍵的概念是原子的固有頻率,也就是原子兩個態之間的能量差除以普朗克常數。原子的頻率雖然不是基本常數,但也是大自然的常數之一。無論外界的溫度是多少,無論在世界的什么地方,它都非??煽?,因此可以作為頻率的標準。量子力學的計算顯示,使用原子鐘能夠以極高的精度將可見光、微波等電磁波微調到原子的固有頻率,精度在有些情況下能達到10億億分之一,而且這已經在實驗中實現了。

          如果林德布拉德方程與普通量子力學的差異不小于原子鐘里原子的能量差的十億億分之一,且林德布拉德方程比普通量子力學更準確地描述了自然現實,那么原子鐘的精度就應當完全喪失,原子鐘就不會按照應有的方式運作。既然現在原子鐘能成功運作,就意味著林德布拉德方程中的新項如果用能量表達,這個能量就要小于不同原子態之間能量差的十億億分之一。

          這么小的能量差很重要嗎?我不知道。這些理論僅僅停留在猜測階段,而且還很模糊,對于這個能量究竟應該是多少,我們并沒有精確的預期。順便提一句,“十億億分之一”看起來很小,但這跟宏觀物體(如激光筆)量子態之間的能量間距相比,已經大了許多數量級了。所以,實驗結果并沒有排除類似林德布拉德方程那樣能夠使宏觀系統以非決定性的方式運作的理論。但到目前為止,我們還沒能提出這樣完整版的理論,我也不知道今后是否會有。我關心的是應該尋找什么樣的能量,以及更普遍的問題——量子力學的未來。引用《第十二夜》中維奧拉的話:這糾紛要讓時間來理清。謝謝大家。

          聽譯丁家琦韓冬

          編輯丁家琦

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